ڈیٹا مینجمنٹ کے لیے ریاضی
گریڈ 12، یونیورسٹی کی تیاری (MDM4U)

A1. مجرد نمونے کی جگہوں کے لیے کسی واقعہ کے امکان یا واقعات کا مجموعہ شامل مسائل کو حل کریں۔

A2. کسی واقعہ کے امکان کا تعین کرنے کے لیے ترتیب اور امتزاج کے اطلاق سے متعلق مسائل کو حل کریں۔

B1. مجرد امکانی تقسیم کی تفہیم کا مظاہرہ کریں، ان کی عددی، تصویری اور الجبری طور پر نمائندگی کریں، متوقع قدروں کا تعین کریں، اور متعدد ایپلی کیشنز سے متعلقہ مسائل کو حل کریں۔

B2. امکانی تقسیم کی مسلسل تفہیم کا مظاہرہ کریں، مجرد امکانی تقسیم سے کنکشن بنائیں، معیاری انحراف کا تعین کریں، عام تقسیم کی کلیدی خصوصیات بیان کریں، اور متعدد ایپلی کیشنز سے متعلقہ مسائل کو حل کریں۔

C1. اعداد و شمار کے مطالعہ میں ڈیٹا کے کردار اور ڈیٹا میں موجود تغیرات کی سمجھ کا مظاہرہ کریں، اور ڈیٹا کی مختلف اقسام میں فرق کریں؛

C2. ایک اچھے نمونے کی خصوصیات، کچھ نمونے لینے کی تکنیک، اور بنیادی ڈیٹا اکٹھا کرنے کے اصول بیان کریں، اور کسی مسئلے کو حل کرنے کے لیے ڈیٹا اکٹھا اور منظم کریں۔

D1. عددی اور گرافیکل خلاصوں کا استعمال کرتے ہوئے ایک متغیر ڈیٹا سے تجزیہ کریں، تشریح کریں اور نتائج اخذ کریں۔

D2. عددی، گرافیکل، اور الجبری خلاصوں کا استعمال کرتے ہوئے دو متغیر ڈیٹا سے تجزیہ، تشریح، اور نتائج اخذ کریں؛

D3. میڈیا اور ایڈورٹائزنگ انڈسٹری اور مختلف پیشوں میں استعمال ہونے والے ڈیٹا مینجمنٹ کی ایپلی کیشنز کی سمجھ کا مظاہرہ کریں۔

E1. اس کورس کی توقعات سے متعلق علم اور مہارتوں کے انضمام اور انضمام کی ضرورت ہوتی ہے۔

E2. اختتامی تحقیقات کے نتائج سے آگاہ کریں اور دوسروں کی تحقیقات کی تعمیری تنقیدیں فراہم کریں۔

چونکہ اس کورس کا اوور رائڈنگ مقصد طالب علموں کو زبان کو مہارت سے، اعتماد کے ساتھ اور لچکدار طریقے سے استعمال کرنے میں مدد کرنا ہے، اس لیے سیکھنے کے مختلف انداز، دلچسپیوں اور قابلیت کی سطحوں کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے سیکھنے کے مواقع فراہم کرنے کے لیے مختلف قسم کی تدریسی حکمت عملیوں کا استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ شامل ہیں:

اساتذہ ان طالب علم کی حکمت عملیوں کو فعال کرنے کے لیے رہنمائی کی تلاش، بصری، ماڈل تجزیہ، براہ راست ہدایات، مسئلہ پیش کرنے اور خود تشخیص کا کام کریں گے۔

تشخیص طلباء کے سیکھنے کے بارے میں معلومات یا ثبوت جمع کرنے کا ایک منظم عمل ہے۔ تشخیص وہ فیصلہ ہے جو ہم قائم کردہ معیار کی بنیاد پر طلباء کے سیکھنے کے جائزوں کے بارے میں کرتے ہیں۔ تشخیص کا مقصد طالب علم کی تعلیم کو بہتر بنانا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ طالب علم کی کارکردگی کے فیصلے معیار کے حوالے سے ہونے چاہئیں تاکہ تاثرات دیے جا سکیں جس میں بہتری کے لیے اگلے اقدامات واضح طور پر بیان کیے گئے ہوں۔ اس کی سہولت کے لیے استاد مختلف پیچیدگیوں کے اوزار استعمال کرتا ہے۔

تشخیص کلاس روم میں ہونے والے درج ذیل عمل پر مبنی ہو گا:

مزید پیچیدہ تشخیصات کے لیے، معیار کو ایک روبرک میں شامل کیا جاتا ہے جہاں ہر کسوٹی کے لیے کارکردگی کی سطحیں اس زبان میں بیان کی جاتی ہیں جو طلبہ سمجھ سکتے ہیں۔

تشخیص کو ہر اکائی میں تدریسی عمل کے اندر سرایت کیا جاتا ہے بجائے اس کے کہ آخر میں ایک الگ تھلگ واقعہ ہو۔ اکثر، سیکھنے اور تشخیص کے کام ایک جیسے ہوتے ہیں، جس میں پورے یونٹ میں ابتدائی تشخیص فراہم کی جاتی ہے۔ ہر صورت میں، سیکھنے کے مطلوبہ مظاہرے کو واضح طور پر بیان کیا جاتا ہے اور اس مظاہرے کو ممکن بنانے کے لیے سیکھنے کی سرگرمی کی منصوبہ بندی کی جاتی ہے۔ اختتام کو ذہن میں رکھتے ہوئے شروع کرنے کا یہ عمل کورس کی توقعات پر توجہ مرکوز رکھنے میں مدد کرتا ہے جیسا کہ کورس کے رہنما خطوط میں بتایا گیا ہے۔ تشخیصات کا اظہار کامیابی کی سطحوں کی بنیاد پر فیصد کے طور پر کیا جاتا ہے۔

اس کورس کی تشخیص چار وزارت تعلیم کی کامیابیوں کے زمروں پر مبنی ہے۔ علم اور سمجھ (25٪)، سوچ (25٪)، مواصلات (25٪)، اور اطلاق (25٪)۔ . اس کورس کی تشخیص طالب علم کے نصاب کی توقعات کے حصول اور موثر سیکھنے کے لیے مطلوبہ مہارتوں پر مبنی ہے۔

فیصدی گریڈ کورس کے لیے طالب علم کی مجموعی کامیابیوں کے معیار کی نمائندگی کرتا ہے اور کامیابی کی اسی سطح کی عکاسی کرتا ہے جیسا کہ نظم و ضبط کے حصول کے چارٹ میں بیان کیا گیا ہے۔

اگر طالب علم کا گریڈ 50% یا اس سے زیادہ ہے تو اس کورس کے لیے کریڈٹ دیا جاتا ہے اور اسے ریکارڈ کیا جاتا ہے۔ اس کورس کے آخری گریڈ کا تعین اس طرح کیا جائے گا: 

• 70% گریڈ پورے کورس میں کیے گئے جائزوں پر مبنی ہوگا۔ گریڈ کا یہ حصہ پورے کورس میں طالب علم کی کامیابی کے سب سے زیادہ مستقل سطح کی عکاسی کرے گا، حالانکہ اس کے حالیہ شواہد پر خصوصی غور کیا جائے گا۔
• گریڈ کا 30% ایک حتمی امتحان پر مبنی ہوگا جو امتحان کے اختتام پر دیا جائے گا اس امتحان میں کورس کی معلومات کا خلاصہ ہوگا اور یہ متعدد انتخابی سوالات پر مشتمل ہوگا۔ چیک لسٹ کے ذریعے ان کا جائزہ لیا جائے گا۔ 

درسی کتاب

• میک گرا ہل رائرسن میتھمیٹکس آف ڈیٹا مینجمنٹ۔ 2009

• گریفنگ کیلکولیٹر
• مختلف انٹرنیٹ ویب سائٹس

اساتذہ کے لیے جو ریاضی میں پروگرام کی منصوبہ بندی کر رہے ہیں انہیں کئی اہم شعبوں کو مدنظر رکھنا چاہیے۔ اونٹاریو کی وزارت تعلیم کی پالیسی دستاویز میں بیان کردہ تمام اساتذہ کے لیے تشویش کے شعبے میں درج ذیل شامل ہیں:

• تدریسی نقطہ نظر
• سیکنڈری اسکول کورسز کی اقسام
• غیر معمولی طلباء کے لیے تعلیم
• نصاب میں ٹیکنالوجی کا کردار انگریزی بطور دوسری زبان (ESL) اور انگریزی خواندگی کی ترقی (ELD)
• کیریئر کی تعلیم
• کوآپریٹو تعلیم اور کام کی جگہ کے دیگر تجربات
• ریاضی میں صحت اور حفاظت

اس بات کو یقینی بنانا ضروری ہے کہ تمام طلباء، خاص طور پر جن کو خصوصی تعلیم کی ضرورت ہے، انہیں سیکھنے کے مواقع اور معاونت فراہم کی جائے جو انہیں تیزی سے بدلتے ہوئے معاشرے میں کامیابی کے لیے درکار علم، مہارت اور اعتماد حاصل کرنے کے لیے درکار ہے۔ خصوصی تعلیم کا سیاق و سباق اور اونٹاریو میں غیر معمولی طلباء کے لیے خصوصی تعلیم کے پروگرام اور خدمات کی فراہمی مسلسل تیار ہو رہی ہے۔ کینیڈین چارٹر آف رائٹس اینڈ فریڈمز اور اونٹاریو ہیومن رائٹس کوڈ میں شامل دفعات نے ان میں سے کچھ تبدیلیاں کی ہیں۔ دیگر کا نتیجہ خصوصی تعلیمی ضروریات والے طلباء کی تدریس اور تشخیص سے متعلق بہترین طریقوں کے ارتقاء اور اشتراک کے نتیجے میں ہوا ہے۔ رہائش (تعلیمی، ماحولیاتی یا تشخیص) خصوصی تعلیم کے حامل طالب علم کو کورس کے نصاب کی توقعات میں تبدیلی کے بغیر نصاب تک رسائی کی ضرورت ہوتی ہے۔

ماحولیاتی تعلیم طلباء کو یہ سکھاتی ہے کہ کرہ ارض کے جسمانی اور حیاتیاتی نظام کیسے کام کرتے ہیں، اور ہم ایک زیادہ پائیدار مستقبل کیسے بنا سکتے ہیں۔ وسائل کی دستاویز کے بعد اچھے نصاب کا ڈیزائن۔ یہ اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ طالب علم کو ماحولیاتی طور پر خواندہ شہری بننے کے لیے ضروری علم، ہنر، نقطہ نظر اور طرز عمل حاصل کرنے کے مواقع ملیں گے۔ آن لائن کورس ہر طالب علم کو اپنے گھر، اپنی مقامی کمیونٹی، یا عالمی سطح پر بھی ماحولیاتی مسائل کو حل کرنے کے مواقع فراہم کرے۔

USCA طلباء کو ماحولیاتی ذمہ دار بننے میں مدد کرتا ہے۔ پہلا مقصد ماحولیاتی مسائل اور حل کے بارے میں سیکھنے کو فروغ دینا ہے۔ دوسرا مقصد طلباء کو اپنی کمیونٹی میں ماحولیاتی ذمہ داری کی مشق اور فروغ دینے میں مشغول کرنا ہے۔ تیسرا مقصد تعلیمی نظام کی اہمیت پر زور دیتا ہے جو ذمہ دار ماحولیاتی طریقوں کو نافذ اور فروغ دے کر قیادت فراہم کرتا ہے تاکہ تمام اسٹیک ہولڈرز زیادہ پائیدار زندگی گزارنے کے لیے وقف ہو جائیں۔ ماحولیاتی تعلیم طلباء کو یہ سکھاتی ہے کہ سیارے کے جسمانی اور حیاتیاتی نظام کیسے کام کرتے ہیں، اور ہم کس طرح ایک زیادہ پائیدار مستقبل بنا سکتے ہیں۔

USCA ESL/ELD طلباء کی ضروریات کو پورا کرنے کے لیے متعدد حکمت عملی فراہم کرتا ہے تاکہ ان طلبا کی ضروریات کو پورا کیا جا سکے جنہیں انگریزی میں بطور دوسری زبان یا انگریزی خواندگی کی ترقی کی ضرورت ہوتی ہے۔ ہمارے استاد اس کو اپنی ذمہ داری سمجھتے ہیں کہ وہ طلباء میں انگریزی زبان کو صحیح طریقے سے استعمال کرنے کی صلاحیت پیدا کرنے میں مدد کریں۔ اس کورس میں تدریس، سیکھنے، اور تشخیص کی حکمت عملیوں کو متاثر کرنے والی مناسب جگہیں طلباء کو انگریزی میں مہارت حاصل کرنے میں مدد کرنے کے لیے بنائی جا سکتی ہیں، کیونکہ ثانوی سطح پر انگریزی کو دوسری زبان کے طور پر لینے والے طلباء کے پاس اس مہارت کو بڑھانے کے لیے محدود وقت ہوتا ہے۔ اسکول رجسٹریشن کے بعد انگریزی زبان میں طالب علم کی مہارت کی سطح کا تعین کرتا ہے۔ یہ معلومات رجسٹریشن کے بعد کورس کے استاد کو بتائی جاتی ہے اور اس کے بعد استاد کورس میں طالب علم کی مدد کے لیے متعدد حکمت عملیوں اور وسائل کی درخواست کرتا ہے۔

اپنی ثانوی اسکولی تعلیم کے دوران، طلباء ان تعلیمی اور کیریئر کے مواقع کے بارے میں سیکھیں گے جو ان کے لیے دستیاب ہیں۔ ان مواقع کی ایک قسم کو تلاش کریں اور ان کا جائزہ لیں؛ وہ اپنے کورسز میں جو کچھ سیکھتے ہیں اس کو مختلف شعبوں میں ممکنہ کیریئر سے منسلک کریں۔ اور مناسب تعلیمی اور کیریئر کے انتخاب کرنا سیکھیں۔ اس کورس کے ذریعے طلباء جو مہارتیں، علم اور تخلیقی صلاحیتیں حاصل کرتے ہیں وہ وسیع پیمانے پر کیریئر کے لیے ضروری ہیں۔ کسی دوسری زبان میں ابہام کے بغیر واضح جامع انداز میں اظہار کرنے کے قابل ہونا، اس کورس کا مجموعی مقصد ہوگا، کیونکہ اس سے طلباء کو ان کی کام کی زندگی میں کامیابی کے لیے تیاری میں مدد ملتی ہے۔

اپنی تیار کردہ مہارتوں کو بروئے کار لا کر، طلباء اپنی کلاس روم کی تعلیم کو آسانی سے دنیا کی حقیقی زندگی کی سرگرمیوں سے جوڑیں گے جس میں وہ رہتے ہیں۔ کوآپریٹو تعلیم اور کام کی جگہ کے دیگر تجربات وسیع شعبوں میں روزگار کے مواقع کے بارے میں ان کے علم کو وسیع کریں گے۔ اس کے علاوہ، طلباء کام کی جگہ کے طریقوں اور آجر اور ملازم کے تعلقات کی نوعیت کے بارے میں اپنی سمجھ میں اضافہ کریں گے۔ اساتذہ کو کمیونٹی پر مبنی کاروباروں کے ساتھ روابط برقرار رکھنے چاہئیں تاکہ اس بات کو یقینی بنایا جا سکے کہ طلباء کو ایسے تجربات تک رسائی حاصل ہو جو انہوں نے اسکول میں حاصل کیے گئے علم کو تقویت بخشی ہو۔

ہر طالب علم کو تشدد اور ایذا رسانی سے پاک، محفوظ، خیال رکھنے والے ماحول میں سیکھنے کا حق ہے۔ طلباء ایسے ماحول میں سیکھتے اور بہتر حاصل کرتے ہیں۔ USCA میں محفوظ اور معاون سماجی ماحول تمام لوگوں کے درمیان صحت مند تعلقات پر قائم ہے۔ صحت مند تعلقات احترام، دیکھ بھال، ہمدردی، اعتماد اور وقار پر مبنی ہوتے ہیں، اور ایسے ماحول میں پروان چڑھتے ہیں جس میں تنوع کو عزت اور قبول کیا جاتا ہے۔ صحت مند تعلقات بدسلوکی، کنٹرول کرنے، پرتشدد، دھونس/ہراساں کرنے، یا دیگر نامناسب رویوں کو برداشت نہیں کرتے ہیں۔ ایک جامع سماجی ماحول کے قابل قدر اور جڑے ہوئے اراکین کے طور پر خود کو تجربہ کرنے کے لیے، طلباء کو اپنے ساتھیوں، اساتذہ اور دیگر اراکین کے ساتھ صحت مند تعلقات میں شامل ہونے کی ضرورت ہے۔

تنقیدی سوچ خیالات یا حالات کو مکمل طور پر سمجھنے، ان کے مضمرات کی نشاندہی کرنے، فیصلہ کرنے، اور/یا فیصلہ سازی کی رہنمائی کرنے کے لیے سوچنے کا عمل ہے۔ تنقیدی سوچ میں سوالات کرنا، پیشین گوئی کرنا، تجزیہ کرنا، ترکیب کرنا، رائے کی جانچ کرنا، اقدار اور مسائل کی نشاندہی کرنا، تعصب کا پتہ لگانا، اور متبادل کے درمیان فرق کرنا شامل ہیں۔ جن طلبا کو یہ ہنر سکھائے جاتے ہیں وہ تنقیدی مفکر بن جاتے ہیں جو سطحی نتائج سے آگے بڑھ کر ان مسائل کی گہرائی سے سمجھ سکتے ہیں جن کا وہ جائزہ لے رہے ہیں۔ وہ ایک انکوائری کے عمل میں مشغول ہونے کے قابل ہیں جس میں وہ پیچیدہ اور کثیر جہتی مسائل کو تلاش کرتے ہیں، اور ایسے سوالات جن کے کوئی واضح جواب نہیں ہوسکتے ہیں۔

USCA میں اسکول لائبریری پروگرام طلباء کے علم کو بنانے اور تبدیل کرنے میں مدد کر سکتا ہے تاکہ ہمارے معلومات اور علم پر مبنی معاشرے میں زندگی بھر سیکھنے میں مدد مل سکے۔ ان اسکولوں کا اسکول لائبریری پروگرام طلباء کو وسیع پیمانے پر پڑھنے کی ترغیب دے کر، انہیں سمجھنے اور لطف اندوز ہونے کے لیے متن کی بہت سی شکلوں کو جانچنے اور پڑھنے کے لیے سکھا کر، اور ان کی تحقیقی صلاحیتوں کو بہتر بنانے اور تحقیق کے ذریعے جمع کی گئی معلومات کو مؤثر طریقے سے استعمال کرنے میں مدد کر کے پورے نصاب میں طلبہ کی کامیابی کی حمایت کرتا ہے۔ یو ایس سی اے کے اساتذہ مختلف قسم کے آن لائن وسائل اور مجموعوں تک رسائی حاصل کرنے میں طلباء کی مدد کرتے ہیں (مثلاً، پیشہ ورانہ مضامین، تصویری گیلریاں، ویڈیوز، ڈیٹا بیس)۔ USCA کے اساتذہ کام کی ملکیت کے تصور اور میڈیا کی تمام شکلوں میں کاپی رائٹ کی اہمیت کے ذریعے طلباء کی رہنمائی بھی کریں گے۔

معلوماتی خواندگی معلومات تک رسائی، انتخاب، جمع، تنقیدی جائزہ لینے اور تخلیق کرنے کی صلاحیت ہے۔ مواصلاتی خواندگی سے مراد معلومات کو پہنچانے اور حاصل کردہ معلومات کو مسائل کو حل کرنے اور فیصلے کرنے کے لیے استعمال کرنے کی صلاحیت ہے۔ انفارمیشن اور کمیونیکیشن ٹیکنالوجیز کا استعمال تمام ورچوئل ہائی اسکول کے طلباء اس وقت کرتے ہیں جب ان کے آن لائن کورس میں صورتحال مناسب ہو۔ نتیجے کے طور پر، طلباء ورڈ پروسیسنگ، انٹرنیٹ ریسرچ، پریزنٹیشن سوفٹ ویئر، اور ٹیلی کمیونیکیشن ٹولز کے ساتھ اپنے تجربے کے ذریعے قابل منتقلی مہارتیں تیار کریں گے، جیسا کہ کسی دوسرے کورس یا کسی کاروباری ماحول میں توقع کی جاتی ہے۔ اگرچہ انٹرنیٹ سیکھنے کا ایک طاقتور ٹول ہے، لیکن اس کے استعمال سے ممکنہ خطرات منسلک ہیں۔ تمام طلباء کو انٹرنیٹ پرائیویسی، حفاظت، اور ذمہ دارانہ استعمال سے متعلق مسائل کے ساتھ ساتھ اس ٹیکنالوجی کے غلط استعمال کے امکانات سے آگاہ کیا جانا چاہیے، خاص طور پر جب اس کا استعمال نفرت کو فروغ دینے کے لیے کیا جاتا ہے۔

USCA طلباء کو اخلاقی مسائل کے بارے میں جاننے اور عوامی اور ذاتی فیصلہ سازی دونوں میں اخلاقیات کے کردار کو دریافت کرنے کے مختلف مواقع فراہم کرتا ہے۔ انکوائری کے عمل کے دوران، طلباء کو مختلف مسائل پر شواہد اور موقف کا جائزہ لیتے وقت، اور مسائل، پیشرفت، اور واقعات کے بارے میں اپنے نتائج اخذ کرتے وقت اخلاقی فیصلے کرنے کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ اس طرح کے فیصلے کرتے وقت اساتذہ کو مناسب عوامل کا تعین کرنے میں طلباء کی مدد کرنے کی ضرورت پڑسکتی ہے۔ اس کے علاوہ، یہ بہت اہم ہے کہ USCA اساتذہ انکوائری کے پورے عمل کے دوران طلباء کو مدد اور نگرانی فراہم کریں، اس بات کو یقینی بناتے ہوئے کہ انکوائری میں مصروف طلباء ممکنہ اخلاقی خدشات سے آگاہ ہوں اور انہیں قابل قبول طریقوں سے حل کریں۔ اساتذہ اس بات کو یقینی بنائیں گے کہ وہ طلباء کے ساتھ سرقہ کے مسئلے کو اچھی طرح سے حل کریں۔ ڈیجیٹل دنیا میں جس میں وافر معلومات تک آسانی سے رسائی حاصل ہے، دوسروں کے الفاظ کو نقل کرنا اور انہیں اپنا بنا کر پیش کرنا بہت آسان ہے۔ طلباء کو ثانوی سطح پر بھی، ادبی سرقہ سے متعلق اخلاقی مسائل کے بارے میں یاد دلانے کی ضرورت ہے، اور طالب علموں کو انکوائری کرنے سے پہلے سرقہ کے نتائج کو واضح طور پر زیر بحث لایا جانا چاہیے۔ یہ ضروری ہے کہ نہ صرف بے ایمانی کے سرقہ پر بات کی جائے بلکہ سرقہ کی مزید لاپرواہی کی مثالیں بھی۔