افعال
گریڈ 11، یونیورسٹی کی تیاری (MCR3U)

فنکشنز گریڈ 11 MCR3U

A1

A1 فنکشنز، ان کی نمائندگی، اور ان کے الٹا کی سمجھ کو ظاہر کرتا ہے، اور تبدیلیوں کا استعمال کرتے ہوئے فنکشنز کی الجبری اور گرافیکل نمائندگی کے درمیان رابطہ قائم کرتا ہے۔

A2

صفر اور چوکور فنکشن کے زیادہ سے زیادہ یا کم از کم کا تعین کریں، اور چوکور افعال سے متعلق مسائل کو حل کریں، بشمول حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز سے پیدا ہونے والے مسائل

A3

مساوات کی تفہیم کا مظاہرہ کریں کیونکہ اس کا تعلق کثیر الجہتی، بنیاد پرست، اور عقلی اظہار کو آسان بنانے سے ہے۔

فنکشنز گریڈ 11 MCR3U

B1

عقلی ایکسپونینٹس کے ساتھ طاقتوں کا اندازہ کریں، ایکسپونینٹس پر مشتمل اظہار کو آسان بنائیں، اور مختلف طریقوں سے ظاہر کیے جانے والے ایکسپونینشل فنکشنز کی خصوصیات کو بیان کریں

B2

متن کی مختلف شکلوں، متن کی خصوصیات، اور اسٹائلسٹک عناصر کو پہچانیں اور اس بات کی سمجھ کا مظاہرہ کریں کہ وہ معنی کو بات چیت کرنے میں کس طرح مدد کرتے ہیں؛

B3

ایکسپونینشل فنکشنز کی شناخت اور ان کی نمائندگی کریں، اور ایکسپوینیشنل فنکشنز کے مسائل کو حل کریں، بشمول حقیقی دنیا کے ایپلی کیشنز سے پیدا ہونے والے مسائل۔

فنکشنز گریڈ 11 MCR3U

C1

تکراری ترتیب کی سمجھ کا مظاہرہ کریں، مختلف طریقوں سے تکراری ترتیبوں کی نمائندگی کریں، اور پاسکل کے مثلث سے کنکشن بنائیں

C2

ریاضی اور ہندسی ترتیب اور سیریز میں شامل تعلقات کی سمجھ کا مظاہرہ کریں، اور متعلقہ مسائل کو حل کریں

C3

ترتیب، سیریز، اور مالیاتی ایپلی کیشنز کے درمیان رابطہ قائم کریں، اور کمپاؤنڈ سود اور عام سالانہ کے مسائل کو حل کریں۔

فنکشنز گریڈ 11 MCR3U

D1

360o سے کم زاویوں کے لیے مثلثی تناسب کی قدروں کا تعین کریں۔ سادہ مثلثی شناخت ثابت کریں؛ اور بنیادی مثلثی تناسب، سائن قانون، اور کوزائن قانون کا استعمال کرتے ہوئے مسائل کو حل کریں۔

D2

متواتر تعلقات اور سائنوسائیڈل فنکشنز کی تفہیم کا مظاہرہ کریں، اور سائنوسائیڈل فنکشنز کی عددی، گرافیکل، اور الجبری نمائندگی کے درمیان رابطہ قائم کریں۔

D3

سائنوسائیڈل فنکشنز کی شناخت اور ان کی نمائندگی کریں، اور سائنوسائیڈل فنکشنز میں شامل مسائل کو حل کریں، بشمول حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز سے پیدا ہونے والے مسائل۔

فنکشنز گریڈ 11 MCR3U

چونکہ اس کورس کا اوور رائڈنگ مقصد طلباء کو زبان کو مہارت، اعتماد اور لچکدار طریقے سے استعمال کرنے میں مدد کرنا ہے، اس لیے سیکھنے کے مواقع فراہم کرنے کے لیے مختلف قسم کی تدریسی حکمت عملیوں کا استعمال کیا جاتا ہے۔ کرنے کے لئے سیکھنے کے مختلف انداز، دلچسپیوں اور قابلیت کی سطحوں کو ایڈجسٹ کریں۔ یہ شامل ہیں:

تشخیص طلباء کے سیکھنے کے بارے میں معلومات یا ثبوت جمع کرنے کا ایک منظم عمل ہے۔ تشخیص وہ فیصلہ ہے جو ہم اس کے بارے میں کرتے ہیں۔ جائزوں قائم کردہ معیار پر مبنی طالب علم کی تعلیم کا۔ تشخیص کا مقصد طالب علم کی تعلیم کو بہتر بنانا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ طالب علم کی کارکردگی کے فیصلے معیار کے حوالے سے ہونے چاہئیں تاکہ تاثرات دیے جا سکیں جس میں بہتری کے لیے اگلے اقدامات واضح طور پر بیان کیے گئے ہوں۔ اس کو آسان بنانے کے لیے استاد مختلف پیچیدگیوں کے اوزار استعمال کرتا ہے۔ مزید پیچیدہ تشخیصات کے لیے، معیار کو ایک روبرک میں شامل کیا جاتا ہے جہاں ہر کسوٹی کے لیے کارکردگی کی سطحیں اس زبان میں بیان کی جاتی ہیں جو طلبہ سمجھ سکتے ہیں۔

تشخیص کلاس روم میں ہونے والے درج ذیل عمل پر مبنی ہو گا:

تشخیص کو ہر اکائی میں تدریسی عمل کے اندر سرایت کیا جاتا ہے بجائے اس کے کہ آخر میں ایک الگ تھلگ واقعہ ہو۔ اکثر، سیکھنے اور تشخیص کے کام ایک جیسے ہوتے ہیں، جس میں پورے یونٹ میں ابتدائی تشخیص فراہم کی جاتی ہے۔ ہر صورت میں، سیکھنے کے مطلوبہ مظاہرے کو واضح طور پر بیان کیا جاتا ہے اور اس مظاہرے کو ممکن بنانے کے لیے سیکھنے کی سرگرمی کی منصوبہ بندی کی جاتی ہے۔ اختتام کو ذہن میں رکھتے ہوئے شروع کرنے کا یہ عمل کورس کی توقعات پر توجہ مرکوز رکھنے میں مدد کرتا ہے جیسا کہ کورس کے رہنما خطوط میں بتایا گیا ہے۔ تشخیصات کا اظہار کامیابی کی سطحوں کی بنیاد پر فیصد کے طور پر کیا جاتا ہے۔

اس کورس کی تشخیص چار وزارت تعلیم کی کامیابیوں کے زمروں پر مبنی ہے۔ علم اور سمجھ (25٪)، سوچ (25٪)، مواصلات (25٪)، اور اطلاق (25٪). اس کورس کی تشخیص طالب علم کے نصاب کی توقعات کے حصول اور موثر سیکھنے کے لیے مطلوبہ مہارتوں پر مبنی ہے۔

فیصدی گریڈ کورس کے لیے طالب علم کی مجموعی کامیابیوں کے معیار کی نمائندگی کرتا ہے اور کامیابی کی اسی سطح کی عکاسی کرتا ہے جیسا کہ نظم و ضبط کے حصول کے چارٹ میں بیان کیا گیا ہے۔
اگر طالب علم کا گریڈ 50% یا اس سے زیادہ ہے تو اس کورس کے لیے کریڈٹ دیا جاتا ہے اور اسے ریکارڈ کیا جاتا ہے۔ اس کورس کے آخری گریڈ کا تعین اس طرح کیا جائے گا:

70% گریڈ پورے کورس میں کیے گئے جائزوں پر مبنی ہوگا۔ گریڈ کا یہ حصہ پورے کورس میں طالب علم کی کامیابی کے سب سے زیادہ مستقل سطح کی عکاسی کرے گا، حالانکہ کامیابی کے حالیہ شواہد پر خصوصی توجہ دی جائے گی۔

گریڈ کا 30% کورس کے اختتام پر دیے جانے والے حتمی امتحان پر مبنی ہوگا۔ امتحان میں کورس کی معلومات کا خلاصہ ہوگا اور یہ متعدد انتخابی سوالات پر مشتمل ہوگا۔ ان کا جائزہ چیک لسٹ کے ذریعے کیا جائے گا۔

درسی کتاب

• • McGraw-Hill Ryerson، Mathematics 11، Barbara Canton، Fred Ferneyhough, Lynda Ferneyhough, Michael Hamilton, George Knill, Louis Lim, John Rodger, Mike Webb, Chris Dearling, Frank Maggio; میک گرا ہل رائرسن، 2001

گرافک کیلکولیٹر

مختلف انٹرنیٹ ویب سائٹس

اساتذہ کے لیے جو ریاضی میں پروگرام کی منصوبہ بندی کر رہے ہیں انہیں کئی اہم شعبوں کو مدنظر رکھنا چاہیے۔ اونٹاریو کی وزارت تعلیم کی پالیسی دستاویز میں بیان کردہ تمام اساتذہ کے لیے تشویش کے شعبے میں درج ذیل شامل ہیں:

تدریسی نقطہ نظر

غیر معمولی طلباء کے لیے سیکنڈری اسکول کورسز کی تعلیم کی اقسام

نصاب میں ٹیکنالوجی کا کردار

انگریزی بطور دوسری زبان (ESL) اور انگریزی خواندگی کی ترقی (ELD)

کیریئر کی تعلیم

کوآپریٹو تعلیم اور کام کی جگہ کے دیگر تجربات

ریاضی میں صحت اور حفاظت

اس بات کو یقینی بنانا ضروری ہے کہ تمام طلباء، خاص طور پر جن کو خصوصی تعلیم کی ضرورت ہے، انہیں سیکھنے کے مواقع اور معاونت فراہم کی جائے جو انہیں تیزی سے بدلتے ہوئے معاشرے میں کامیابی کے لیے درکار علم، مہارت اور اعتماد حاصل کرنے کے لیے درکار ہے۔ خصوصی تعلیم کا سیاق و سباق اور اونٹاریو میں غیر معمولی طلباء کے لیے خصوصی تعلیم کے پروگرام اور خدمات کی فراہمی مسلسل تیار ہو رہی ہے۔ کینیڈین چارٹر آف رائٹس اینڈ فریڈمز اور اونٹاریو ہیومن رائٹس کوڈ میں شامل دفعات نے ان میں سے کچھ تبدیلیاں کی ہیں۔ دیگر کا نتیجہ خصوصی تعلیمی ضروریات والے طلباء کی تدریس اور تشخیص سے متعلق بہترین طریقوں کے ارتقاء اور اشتراک کے نتیجے میں ہوا ہے۔ رہائش (تعلیمی، ماحولیاتی یا تشخیص) خصوصی تعلیم کے حامل طالب علم کو کورس کے نصاب کی توقعات میں تبدیلی کے بغیر نصاب تک رسائی کی ضرورت ہوتی ہے۔

ماحولیاتی تعلیم طلباء کو یہ سکھاتی ہے کہ کرہ ارض کے جسمانی اور حیاتیاتی نظام کیسے کام کرتے ہیں، اور ہم ایک زیادہ پائیدار مستقبل کیسے بنا سکتے ہیں۔ وسائل کی دستاویز کے بعد اچھے نصاب کا ڈیزائن۔ یہ اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ طالب علم کو ماحولیاتی طور پر خواندہ شہری بننے کے لیے ضروری علم، ہنر، نقطہ نظر اور طرز عمل حاصل کرنے کے مواقع ملیں گے۔ آن لائن کورس ہر طالب علم کو اپنے گھر، اپنی مقامی کمیونٹی، یا عالمی سطح پر بھی ماحولیاتی مسائل کو حل کرنے کے مواقع فراہم کرے۔

USCA طلباء کو ماحولیاتی ذمہ دار بننے میں مدد کرتا ہے۔ پہلا مقصد ماحولیاتی مسائل اور حل کے بارے میں سیکھنے کو فروغ دینا ہے۔ دوسرا مقصد طلباء کو اپنی کمیونٹی میں ماحولیاتی ذمہ داری کی مشق اور فروغ دینے میں مشغول کرنا ہے۔ تیسرا مقصد تعلیمی نظام کی اہمیت پر زور دیتا ہے جو ذمہ دار ماحولیاتی طریقوں کو نافذ اور فروغ دے کر قیادت فراہم کرتا ہے تاکہ تمام اسٹیک ہولڈرز زیادہ پائیدار زندگی گزارنے کے لیے وقف ہو جائیں۔ ماحولیاتی تعلیم طلباء کو یہ سکھاتی ہے کہ سیارے کے جسمانی اور حیاتیاتی نظام کیسے کام کرتے ہیں، اور ہم کس طرح ایک زیادہ پائیدار مستقبل بنا سکتے ہیں۔

USCA ESL/ELD طلباء کی ضروریات کو پورا کرنے کے لیے متعدد حکمت عملی فراہم کرتا ہے تاکہ ان طلبا کی ضروریات کو پورا کیا جا سکے جنہیں انگریزی میں بطور دوسری زبان یا انگریزی خواندگی کی ترقی کی ضرورت ہوتی ہے۔ ہمارے استاد اس کو اپنی ذمہ داری سمجھتے ہیں کہ وہ طلباء میں انگریزی زبان کو صحیح طریقے سے استعمال کرنے کی صلاحیت پیدا کرنے میں مدد کریں۔ اس کورس میں تدریس، سیکھنے، اور تشخیص کی حکمت عملیوں کو متاثر کرنے والی مناسب جگہیں طلباء کو انگریزی میں مہارت حاصل کرنے میں مدد کرنے کے لیے بنائی جا سکتی ہیں، کیونکہ ثانوی سطح پر انگریزی کو دوسری زبان کے طور پر لینے والے طلباء کے پاس اس مہارت کو بڑھانے کے لیے محدود وقت ہوتا ہے۔ اسکول رجسٹریشن کے بعد انگریزی زبان میں طالب علم کی مہارت کی سطح کا تعین کرتا ہے۔ یہ معلومات رجسٹریشن کے بعد کورس کے استاد کو بتائی جاتی ہے اور اس کے بعد استاد کورس میں طالب علم کی مدد کے لیے متعدد حکمت عملیوں اور وسائل کی درخواست کرتا ہے۔

اپنی ثانوی اسکولی تعلیم کے دوران، طلباء ان تعلیمی اور کیریئر کے مواقع کے بارے میں سیکھیں گے جو ان کے لیے دستیاب ہیں۔ ان مواقع کی ایک قسم کو تلاش کریں اور ان کا جائزہ لیں؛ وہ اپنے کورسز میں جو کچھ سیکھتے ہیں اس کو مختلف شعبوں میں ممکنہ کیریئر سے منسلک کریں۔ اور مناسب تعلیمی اور کیریئر کے انتخاب کرنا سیکھیں۔ اس کورس کے ذریعے طلباء جو مہارتیں، علم اور تخلیقی صلاحیتیں حاصل کرتے ہیں وہ وسیع پیمانے پر کیریئر کے لیے ضروری ہیں۔ کسی دوسری زبان میں ابہام کے بغیر واضح جامع انداز میں اظہار کرنے کے قابل ہونا، اس کورس کا مجموعی مقصد ہوگا، کیونکہ اس سے طلباء کو ان کی کام کی زندگی میں کامیابی کے لیے تیاری میں مدد ملتی ہے۔

اپنی تیار کردہ مہارتوں کو بروئے کار لا کر، طلباء اپنی کلاس روم کی تعلیم کو آسانی سے دنیا کی حقیقی زندگی کی سرگرمیوں سے جوڑیں گے جس میں وہ رہتے ہیں۔ کوآپریٹو تعلیم اور کام کی جگہ کے دیگر تجربات وسیع شعبوں میں روزگار کے مواقع کے بارے میں ان کے علم کو وسیع کریں گے۔ اس کے علاوہ، طلباء کام کی جگہ کے طریقوں اور آجر اور ملازم کے تعلقات کی نوعیت کے بارے میں اپنی سمجھ میں اضافہ کریں گے۔ اساتذہ کو کمیونٹی پر مبنی کاروباروں کے ساتھ روابط برقرار رکھنے چاہئیں تاکہ اس بات کو یقینی بنایا جا سکے کہ طلباء کو ایسے تجربات تک رسائی حاصل ہو جو انہوں نے اسکول میں حاصل کیے گئے علم کو تقویت بخشی ہو۔

ہر طالب علم کو تشدد اور ایذا رسانی سے پاک، محفوظ، خیال رکھنے والے ماحول میں سیکھنے کا حق ہے۔ طلباء ایسے ماحول میں سیکھتے اور بہتر حاصل کرتے ہیں۔ UCSA میں محفوظ اور معاون سماجی ماحول تمام لوگوں کے درمیان صحت مند تعلقات پر قائم ہے۔ صحت مند تعلقات احترام، دیکھ بھال، ہمدردی، اعتماد اور وقار پر مبنی ہوتے ہیں، اور ایسے ماحول میں پروان چڑھتے ہیں جس میں تنوع کو عزت اور قبول کیا جاتا ہے۔ صحت مند تعلقات بدسلوکی، کنٹرول کرنے، پرتشدد، دھونس/ہراساں کرنے، یا دیگر نامناسب رویوں کو برداشت نہیں کرتے ہیں۔ ایک جامع سماجی ماحول کے قابل قدر اور جڑے ہوئے اراکین کے طور پر خود کو تجربہ کرنے کے لیے، طلباء کو اپنے ساتھیوں، اساتذہ اور دیگر اراکین کے ساتھ صحت مند تعلقات میں شامل ہونے کی ضرورت ہے۔

تنقیدی سوچ خیالات یا حالات کو مکمل طور پر سمجھنے، ان کے مضمرات کی نشاندہی کرنے، فیصلہ کرنے، اور/یا فیصلہ سازی کی رہنمائی کرنے کے لیے سوچنے کا عمل ہے۔ تنقیدی سوچ میں سوالات کرنا، پیشین گوئی کرنا، تجزیہ کرنا، ترکیب کرنا، رائے کی جانچ کرنا، اقدار اور مسائل کی نشاندہی کرنا، تعصب کا پتہ لگانا، اور متبادل کے درمیان فرق کرنا شامل ہیں۔ جن طلبا کو یہ ہنر سکھائے جاتے ہیں وہ تنقیدی مفکر بن جاتے ہیں جو سطحی نتائج سے آگے بڑھ کر ان مسائل کی گہرائی سے سمجھ سکتے ہیں جن کا وہ جائزہ لے رہے ہیں۔ وہ ایک انکوائری کے عمل میں مشغول ہونے کے قابل ہیں جس میں وہ پیچیدہ اور کثیر جہتی مسائل کو تلاش کرتے ہیں، اور ایسے سوالات جن کے کوئی واضح جواب نہیں ہوسکتے ہیں۔

USCA میں اسکول لائبریری پروگرام طلباء کے علم کو بنانے اور تبدیل کرنے میں مدد کر سکتا ہے تاکہ ہمارے معلومات اور علم پر مبنی معاشرے میں زندگی بھر سیکھنے میں مدد مل سکے۔ ان اسکولوں کا اسکول لائبریری پروگرام طلباء کو وسیع پیمانے پر پڑھنے کی ترغیب دے کر، انہیں سمجھنے اور لطف اندوز ہونے کے لیے متن کی بہت سی شکلوں کو جانچنے اور پڑھنے کے لیے سکھا کر، اور ان کی تحقیقی صلاحیتوں کو بہتر بنانے اور تحقیق کے ذریعے جمع کی گئی معلومات کو مؤثر طریقے سے استعمال کرنے میں مدد کر کے پورے نصاب میں طلبہ کی کامیابی کی حمایت کرتا ہے۔ یو ایس سی اے کے اساتذہ مختلف قسم کے آن لائن وسائل اور مجموعوں تک رسائی حاصل کرنے میں طلباء کی مدد کرتے ہیں (مثلاً، پیشہ ورانہ مضامین، تصویری گیلریاں، ویڈیوز، ڈیٹا بیس)۔ USCA کے اساتذہ کام کی ملکیت کے تصور اور میڈیا کی تمام شکلوں میں کاپی رائٹ کی اہمیت کے ذریعے طلباء کی رہنمائی بھی کریں گے۔

معلوماتی خواندگی معلومات تک رسائی، انتخاب، جمع، تنقیدی جائزہ لینے اور تخلیق کرنے کی صلاحیت ہے۔ مواصلاتی خواندگی سے مراد معلومات کو پہنچانے اور حاصل کردہ معلومات کو مسائل کو حل کرنے اور فیصلے کرنے کے لیے استعمال کرنے کی صلاحیت ہے۔ انفارمیشن اور کمیونیکیشن ٹیکنالوجیز کا استعمال تمام ورچوئل ہائی اسکول کے طلباء اس وقت کرتے ہیں جب ان کے آن لائن کورس میں صورتحال مناسب ہو۔ نتیجے کے طور پر، طلباء ورڈ پروسیسنگ، انٹرنیٹ ریسرچ، پریزنٹیشن سوفٹ ویئر، اور ٹیلی کمیونیکیشن ٹولز کے ساتھ اپنے تجربے کے ذریعے قابل منتقلی مہارتیں تیار کریں گے، جیسا کہ کسی دوسرے کورس یا کسی کاروباری ماحول میں توقع کی جاتی ہے۔ اگرچہ انٹرنیٹ سیکھنے کا ایک طاقتور ٹول ہے، لیکن اس کے استعمال سے ممکنہ خطرات منسلک ہیں۔ تمام طلباء کو انٹرنیٹ پرائیویسی، حفاظت، اور ذمہ دارانہ استعمال سے متعلق مسائل کے ساتھ ساتھ اس ٹیکنالوجی کے غلط استعمال کے امکانات سے آگاہ کیا جانا چاہیے، خاص طور پر جب اس کا استعمال نفرت کو فروغ دینے کے لیے کیا جاتا ہے۔  

USCA طلباء کو اخلاقی مسائل کے بارے میں جاننے اور عوامی اور ذاتی فیصلہ سازی دونوں میں اخلاقیات کے کردار کو دریافت کرنے کے مختلف مواقع فراہم کرتا ہے۔ انکوائری کے عمل کے دوران، طلباء کو مختلف مسائل پر شواہد اور موقف کا جائزہ لیتے وقت، اور مسائل، پیشرفت، اور واقعات کے بارے میں اپنے نتائج اخذ کرتے وقت اخلاقی فیصلے کرنے کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ اس طرح کے فیصلے کرتے وقت اساتذہ کو مناسب عوامل کا تعین کرنے میں طلباء کی مدد کرنے کی ضرورت پڑسکتی ہے۔ اس کے علاوہ، یہ بہت اہم ہے کہ USCA اساتذہ انکوائری کے پورے عمل کے دوران طلباء کو مدد اور نگرانی فراہم کریں، اس بات کو یقینی بناتے ہوئے کہ انکوائری میں مصروف طلباء ممکنہ اخلاقی خدشات سے آگاہ ہوں اور انہیں قابل قبول طریقوں سے حل کریں۔ اساتذہ اس بات کو یقینی بنائیں گے کہ وہ طلباء کے ساتھ سرقہ کے مسئلے کو اچھی طرح سے حل کریں۔ ڈیجیٹل دنیا میں جس میں وافر معلومات تک آسانی سے رسائی حاصل ہے، دوسروں کے الفاظ کو نقل کرنا اور انہیں اپنا بنا کر پیش کرنا بہت آسان ہے۔ طلباء کو ثانوی سطح پر بھی، ادبی سرقہ سے متعلق اخلاقی مسائل کے بارے میں یاد دلانے کی ضرورت ہے، اور طالب علموں کو انکوائری کرنے سے پہلے سرقہ کے نتائج کو واضح طور پر زیر بحث لایا جانا چاہیے۔ یہ ضروری ہے کہ نہ صرف بے ایمانی کے سرقہ پر بات کی جائے بلکہ سرقہ کی مزید لاپرواہی کی مثالیں بھی۔